SBAB skapades av staten för att utsätta bankerna för konkurrens på bolånemarknaden. SBAB har på senare år utökat sin verksamhet. SBAB anses av många sedan flera år tillbaka ha lämnat sin roll som prispressare. På senare år har det även förekommit kritik mot att SBAB har varit pådrivande i att svenska bostadsägare har en farligt hög belåningsgrad. Sedan Sverige fick en borgerlig regering har SBAB varit på listan över statliga företag som staten är intresserad av att sälja. Finansmarknadsminister Peter Norman säger i november 2010 att bolånemarknaden fungerar bra och att det därför inte finns någon restriktion för staten att sälja SBAB. Både en börsnotering av SBAB och en strukturaffär med Nordea nämns som tänkbara alternativ.

Uppdatering: Det ser ut att ha blivit tvärstopp för en notering eller försäljning av SBAB. Sverigedemokraterna har ställt sig bakom Socialdemokraternas och Miljöpartiets position att staten inte ska sälja några bolag, vilket där med sätter stopp för den borgerliga regeringens plan för SBAB.